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     如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（　　）

    A．

    B．C．

    D．


    A

    【解析】首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形、折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．

    解：延长DC与A′D′，交于点M，

    ∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，

    ∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，

    ∴∠D=180°﹣∠A=120°，

    ∴x=y，

    ∴==．

    故选A．


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     在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为         ．

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    如图，等腰直角梯形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，BC=CD=4，P为边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F。证明：DE2+BF2=16。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C。若直线l过点E（﹣4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

    （1）求点A的坐标和∠AOB的度数；

    （2）若将抛物线向右平移4个单位，再向上平移2个单位，再向上翻转，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；

    （3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线上，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点A（0，0），B（0，3），C（4，t+3），D（4，t）. 记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为【    】

    A．6、7        B．7、8           C．6、7、8          D．6、8、9

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

    （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

    （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

    （3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

    ①求证：△ACE是奇异三角形；

    ②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形ABCD的边长为1，分别以AB，BC，CD，DA为斜边作等腰直角三角形顺次得到第一个正方形A1B1C1D1，分别以A1B1，B1C1，C1D1，D1A1为斜边作等腰直角三角形顺次得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A2014B2014C2014D2014面积是　    　。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，C是多少度？为什么？（5分）

                                                                 

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