Question

【题目】为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值．

请结合统计图，解决下列问题：

(1)这组数据的中位数落在_____组；

(2)根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；

(3)小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)D；(2)该校同学的平均身高为1.69米；(3)不正确．

【解析】

(1)中位数是数据按照从小到大的顺序排列，位于数据中间位置的数；

(2)根据求平均数公式即可得到结论；

(3)根据组中值的定义解答即可．

解：(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于D组；

故答案为：D；

(2)(1.45×2+1.55×3+1.65×7+1.75×9+1.85×4)÷25＝1.69(米)；

答：该校同学的平均身高为1.69米；

(3)不正确，理由：组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数，

如果将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，

平均数就会增加了，

故不正确．

故答案为：(1)D；(2)该校同学的平均身高为1.69米；(3)不正确．