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    【题目】如图，将曲线c1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到曲线c2，A为直线y＝x上一点，P为曲线c2上一点，PA＝PO，且△PAO的面积为6，直线y＝x交曲线c1于点B，则OB的长（　　）

    A.2B.5C.3D.

    【答案】A

    【解析】

    将双曲线逆时针旋转使得l与y轴重合，等腰三角形△PAO的底边在y轴上，应用反比例函数比例系数k的性质解答问题．

    如图，将C2及直线y＝x绕点O逆时针旋转30°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．

    ∴双曲线C3的解析式为y＝,

    过点P作PM⊥y轴于点M

    ∵PA＝PO

    ∴M为OA中点．

    ∵△POA的面积是，

    ∴S△PAM＝S△POM，

    ∴S△POM＝，

    ∴∴双曲线C3的解析式为y＝，

    ∴双曲线C1的解析式为y＝，

    由方程组可得B，

    ∴OB＝．

    故选A．

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    图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”

    （1）此次抽样调查，共调查了 名学生；

    （2）将图1中的条形统计图补充完整；

    （3）图2中，C部分所在扇形的圆心角为 度；

    （4）若该校共有学生1800人，估计该校学生中D类有多少人？

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    【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下统计图：

    （1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为___________度

    （2）请补充完整下面的成绩统计分析表：

    平均数

    方差

    众数

    中位数

    优秀率

    甲组

    7

    1.8

    7

    7

    乙组

    1.36

    （3）你认为那组成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择

    （4）从甲、乙两组得9分的学生中抽取两人参加市级比赛，求这两人来自不同组的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

    （1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则∠DAB=_________．

    （2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

    （3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?

    图1 图2 图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

    （1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；

    （2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；

    ②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；

    （3）若（2）中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．

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    【题目】为美化校园，某学校将要购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元．

    （1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

    （2）学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗，已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半，问此次至多购买B品种树苗多少株？

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

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    【题目】如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为()．

    （1）写出A、B两点的坐标；

    （2）设的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，的面积最大；

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    【题目】如图，在扇形中，，是上一点，连接交于点，过点作交于点.若，，则的长是( )

    A.B.C.D.

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