Question

10．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD的度数是74°．

Answer 1

分析 用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．

解答 解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，
∵∠MON=42°，∠BOC=5°，
∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=74°，
即∠AOD=74°．
故答案为：74°．

点评 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，熟记定义是解题的关键．