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如图,?ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,交AD于E,求∠BED的度数.
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC,∠C=∠A,根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°,∠EBC+∠BED=180°,然后再计算出∠ABC的度数,可得答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,∠C=∠A,
∴∠A+∠ABC=180°,∠EBC+∠BED=180°,
∵∠C=108°,
∴∠A=108°,
∴∠ABC=72°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC=36°,
∴∠BED=180°-36°=144°.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边互相平行.
练习册系列答案
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已知△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E点,且DE:BD=1:2,DC:AD=3:4,CE=
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,BC=6,则△ABC的面积为
 

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,4.

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如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,∠AOB=120°,则弦AB的长为
 
,圆心O到AB的距离为
 

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如图,一次函数y=-
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(1)求此一次函数的解析式;
(2)设点P为直线y=-
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2
x+b上的一点,且在第一象限内,经过P作x轴的垂线,垂足为Q.若S△POQ=
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S△PQC,求点P的坐标.

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