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    如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．

    （1）求证：直线BC是⊙O的切线；

    （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

     



    （1）证明：连结OB．

    ∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA．

    又∵BC＝PC，∴∠P＝∠CBP． …………1分

    ∵OP⊥AD，∴∠A＋∠P＝90°，

    ∴∠OBA＋∠CBP＝90°，…………2分

    ∴∠OBC＝180°－（∠OBA＋∠CBP）＝90°．

    ∵点B在⊙O上，

    ∴直线BC是⊙O的切线．  …………4分

    （2）连结DB．

    ∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，

    ∴Rt△ABD∽Rt△AOP．…………6分

    ∴＝，即 ＝ ，AP＝9，…………7分

    ∴BP ＝AP—BA＝9—2＝7．  …………8分


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    不等式组的解集在数轴上表示为（      ）

     


     

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    如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.

    （1）求证：BE＝CF；

    （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

     

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    如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为      ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了

    部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n
     
      

    根据以上信息完成下列问题：

       （1）统计表中的m＝         ，n＝       ，并补全条形统计图；

       （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是         ；

    （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，

    请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    等于

    A．－3                         B．3                                                        C．±3                                                 D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    分解因式：2x2－4x＋2＝       ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知二次函数y＝x2—2x＋c（c为常数）．

    （1）若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求c的取值范围；

    （2）已知该二次函数的图象与x轴交于点A（－1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为D，若存在点P（m，0）（m＞3）使得△CDP与△BDP面积相等，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，

    B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形

    ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是                ．

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