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    某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了

    部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x<8

    10

    B

    8≤x<16

    15

    C

    16≤x<24

    25

    D

    24≤x<32

    m

    E

    32≤x<40

    n
     
      

    根据以上信息完成下列问题：

       （1）统计表中的m＝         ，n＝       ，并补全条形统计图；

       （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是         ；

    （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，

    请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．


    解：

    （1）m＝30，n＝20；

    （2）90°；     

    （3）估计这所学校本次听写比赛不合格的

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    如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点，是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H， PH交x轴于Q．

    （1）【探究】

    （容易题）① 填空：当m=0时，OP=　 　，PH=　 　；当m=4时，OP=　 　，PH=　 　；

    （中等题）② 对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．

    （2）【应用】

    （中等题）① 当OP=OH，且m≠0时，求P点的坐标；

    （稍难题）②如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

     

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    先化简，再求值：，其中x＝＋，y＝－.

     

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    使式子1＋ 有意义的x的取值范围是  

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    某剧院举办文艺演出．经调研,如果票价定为每张30 元，那么1200 张门票可以全部售出；如果票价每增加1 元，那么售出的门票就减少20 张．要使门票收入达到38500 元,票价应定为多少元？若设票价为x 元，则可列方程为      ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．

    （1）求证：直线BC是⊙O的切线；

    （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D＝

    A．40°                         B．50°                                              C． 130°                                       D．140°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

    阅读时间

    x（min）

    0≤x＜30

    30≤x＜60

    60≤x＜90

    x≥90

    合计

    频数

    450

    400

          ②   

    50

         ④    

    频率

          ①   

    0.4

    0.1

          ③    

    1

      （1）补全表格中①~④的数据；

      （2）将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    菱形的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长为（  　）

    A．2      B．      C．1      D．

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