(1)计算并观察下列各式:= ,= ,= ,(2)从上面的算式及计算结果.请根据你发现的规律填空:( )=x8﹣1,(3)填空:(x2015+x2014+x2013+-+x2+x+1)= ,(4)计算:1+2+22+23+-+22016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）计算并观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=　　；

（x﹣1）（x2+x+1）=　　；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　；

（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：

（x﹣1）（　　）=x8﹣1；

（3）填空：

（x﹣1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）=　　；

（4）计算：1+2+22+23+…+22016．

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20．某航空公司有若干个飞机场．每两个飞机场之间都开辟一条航线，若共有36条航线，则这个航空公司共有飞机场多少个？

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2．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．易证：△BEC≌△CDA

模型应用：如图2，已知直线l₁：y=$\frac{4}{3}$x+4与y轴交与A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂．
（1）在直线l₂上求点C，使△ABC为直角三角形；
（2）求l₂的函数解析式；
（3）在直线l₁、l₂分别存在点P、Q，使得点A、O、P、Q四点组成的四边形是平行四边形？请直接写出点Q的坐标．

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8．

如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上
①在正方形网格中作△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；
②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC₁A₁的面积．

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4．单项式-$\frac{4π{x}^{2}y}{5}$的系数是-$\frac{4π}{5}$．

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5．先化简，再求值：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，其中a=-1．

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