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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a，b为实数，且ab=1，设M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    ，N=
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ，求证：M=N．
    考点：分式的加减法
    专题：证明题
    分析：把M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    转化为
    ab
    (a+1)b
    +
    ab
    (b+1)a
    ，再化简即可．
    解答：证明：∵ab=1，
    ∴M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    =
    ab
    (a+1)b
    +
    ab
    (b+1)a
    =
    1
    1+b
    +
    1
    1+a
    =
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    =N．
    点评：本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是灵活运用ab=1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在的直线的解析式为y=-
    3
    5
    x+3，把△AOC沿对角线AC折叠，使O点至D点，且AD交BC于F，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    b
    =2．
    （1）求
    0.1a+b
    0.2b
    的值；
    （2）求
    a2-ab+b2
    a2+b2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中有一点P（5，12），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（　　）
    A、
    12
    13
    B、
    5
    13
    C、
    5
    12
    D、
    12
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将抛物线y=2x2向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
    A、y=2x2+1
    B、y=2x2-1
    C、y=2（x+1）
    D、y=2（x-1）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某人从家骑车到火车站，若他的速度是15km/h，则比火车开车时间早15分钟到火车站，若他的速度是9km/h，则比火车开车时间迟15分钟到火车站，现打算提前10分钟到站，他骑车的速度应该是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|2a+1|+（b+1）2=0，求3a-2b+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面哪个平面图形不能围成正方体（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①无理数都是无限小数；
    ②
    		9
    的算术平方根是3；
    ③数轴上的点与实数一一对应；
    ④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
    ⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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