Question

【题目】一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，

解得a=﹣1．

∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9

（2）解：原式=2|﹣1+ |+|9﹣2 |﹣3×（﹣1）+9|

=2 ﹣2+9﹣2 ﹣6=1．

【解析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．（2）根据（1）中求得的a的值去绝对值即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平方根的基础的相关知识，掌握如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根，以及对算数平方根的理解，了解正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零．