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【题目】如图,是等边三角形,分别是的中点,且.上一动点,则的最小值为___________.

【答案】4

【解析】

CCEABE,交ADF,连接BF,此时BF+EF最小,证明△ADB≌△CEB得出CE=AD=4cm即可得出答案.

如图,过CCEABE,交ADF,连接BF,此时BF+EF最小,

在等边△ABC中,

的中点,

ADBC

ADBC的垂直平分线,

BF=CF

BF+EF=CF+EF=CE

同理可得:CEAB

∴∠ADB=CEB

在△ADB与△CEB中,

∵∠ADB=CEB,∠ABD=CBEAB=CB

∴△ADB≌△CEBAAS),

CE=AD=4cm

BF+EF最小值为4cm.

故答案为:4.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B两点,与y轴交于C(0,5),直线ly轴交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCGBCD面积相等,求点G的坐标;

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:

已知:直线与直线外一点.求作:过点作直线的平行线.

已知:直线与直线外一点.求作:过点作直线的平行线.

小明的作法如下:

如图,

①在直线上任取两点

②以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;

以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;

两圆弧(与点同侧)的交点为

③过点作直线.

所以直线即为所求.

如图,

①在直线上任取两点

②以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;

以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;

两圆弧(与点同侧)的交点为

③过点作直线.

所以直线即为所求.

老师说:小明的作法正确.

请回答:()利用尺规作图完成小明的做法(保留作图痕迹);

)该作图的依据是__________

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【题目】如图,已知某开发区有一块四边形空地ABCD,现计划在该空地上种植草皮,经测量∠ADC=90°CD=6mAD=8mBC=24cmAB=26m,若每平方米草皮需200元,则在该空地上种植草皮共需多少钱?

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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.

(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;

(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.

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【题目】如图,在Rt中,,分别以点AC为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点MN,连结MN,与ACBC分别交于点DE,连结AE

1)求;(直接写出结果)

2)当AB=3AC=5时,求的周长.

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【题目】在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如将多项式因式分解的结果为,当时,,此时可以得到数字密码.

1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码(写出四个即可)?

2)将多项式因式分解成三个一次式的乘积后,利用题目中所示的方法,当时可以得到密码,求的值.

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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

1试作出△ABCA为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1B1的坐标为

2作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2B2的坐标为 .

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,∠ACB90°DAB上一点,过D点作AB垂线,交ACE,交BC的延长线于F

1)∠1与∠B有什么关系?说明理由.

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