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【题目】某网店以每件80元的进价购进某种商品,原来按每件100元的售价出售,一天可售出50件;后经市场调查,发现这种商品每件的售价每降低2元,其销售量可增加10件.

(1)该网店销售该商品原来一天可获利润 元.

(2)设后来该商品每件售价降价元,网店一天可获利润元.

①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量,且一天仍能获利1080元,则每件商品的售价应降价多少元?

②求之间的函数关系式,当该商品每件售价为多少元时,该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.

【答案】(1)1000;(2)8;95;1125

【解析】

1)用每件利润乘以50件即可;

2)每件售价降价x元,则每件利润为(10080x)元,销售量为(50+5x)件,它们的乘积为利润y

①利用y1080得到方程(10080x)(50+5x)=1080,然后解方程即可;

②由于y=(10080x)(50+5x),则可利用二次函数的性质确定最大利润值.

解:(1)该网店销售该商品原来一天可获利润为(10080)×501000(元),

故答案为1000

2)①y=(10080x)(50+5x)=﹣5x2+50x+1000

y1080时,﹣5x2+50x+10001080

整理得x210x+160,解得x12x28

答:每件商品的售价应降价2元或8元;

y=(10080x)(50+5x)=﹣5x2+50x+1000=﹣5x52+1125

x5时,y有最大值,最大值为1125

100x95

答:当该商品每件售价为95元时,该网店一天所获利润最大,最大利润值为1125元.

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B.事件①是随机事件事件②是不可能事件

C.事件①是必然事件事件②是随机事件

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