【题目】有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y,
(1)事件①:小红摸出标有数字3的牌,事件②:小颖摸出标有数字1的牌,则( )
A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件,
B.事件①是随机事件,事件②是不可能事件,
C.事件①是必然事件,事件②是随机事件,
D.事件①是随机事件,事件②是必然事件,
(2)若|x-y|≤2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率.
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【题目】在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,计算按箭头指向循环进行.
如,当初始输入5时,即=5,第1次计算结果为16,第2次计算结果为8,第3次计算结果为4,…
(1)当初始输入1时,第1次计算结果为 ;
(2)当初始输入4时,第3次计算结果为 ;
(3)当初始输入3时,依次计算得到的所有结果中,有 个不同的值,第20次计算结果为 .
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,过C作CE⊥AD垂足为E,且∠EDC=∠BDC.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若DE+CE=4,AB=6,求BD的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点B(8,0)和点C(9, ).抛物线(a,c是常数,a≠0)经过点B、C,且与x轴的另一交点为A.对称轴上有一点M ,满足MA=MC.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求四边形ABCM的面积;
(3)如果坐标系内有一点D,满足四边形ABCD是等腰梯形,且AD//BC,求点D的坐标.
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【题目】如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形),
(1)请画出△ABC关于y轴对称的格点△A1B1C1,
(2)请判断△A1B1C1与△DEF是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由.
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【题目】某校七年级组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了5个参赛学生的得分情况,问:
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
D | 14 | 6 | 64 |
E | 10 | 10 | 40 |
(1)答对一题得 分,若错一题得 分;
(2)有一同学说:同学甲得了70分,同学乙得了50分,你认为谁的成绩是准确的?为什么?
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【题目】已知正方体的展开图如图所示,如果正方体的六个面分别用字母A,B,C,D,E,F表示,当各面上的数分别与它对面的数互为相反数,且满足B=1,C=﹣a2﹣2a+1,D=﹣1,E=3a+4,F=2﹣a时,求A面表示的数值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②b24ac<0;③4a+c>2b;④(a+c)2>b2;⑤x(ax+b)ab其中正确结论的是___.
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤
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【题目】观察如图所示的图形,回答下列问题:
(1)按甲方式将桌子拼在一起.
4张桌子拼在一起共有 个座位,n张桌子拼在一起共有 个座位;
(2)按乙方式将桌子拼在一起.
6张桌子拼在一起共有 个座位,m张桌子拼在一起共有 个座位;
(3)某食堂有A,B两个餐厅,现有102张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子.将a张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有404个座位,问A,B两个餐厅各有多少个座位?
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