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【题目】如图,AB两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量AB间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度.

(1)DE=AB吗?请说明理由;

(2)如果DE的长度是8 m,则AB的长度是多少?

【答案】1DE=AB.理由见解析;(2AB =8m

【解析】

1)由题意知AC=DCBC=EC,根据∠ACB=DCE即可证明△ABC≌△DEC,即可得AB=DE,即可解题;

2)由(1)可知DE=AB,则可知AB的长度.

1
解:由题意知AC=DCBC=EC,且∠ACB=DCE
在△ABC和△DEC中,

∴△ABC≌△DECSAS),
DE=AB

2)由(1)知AB =DE=8m

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(问题背景)

1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明.

(简单应用)

2)如图2分别平分,若,求的度数(可直接使用问题(1)中的结论).

(问题探究)

3)如图3,直线平分的外角平分的外角,若,猜想的度数为 .

(拓展延伸)

4)在图4中,若设,试问之间的数量关系为: (用表示

5)在图5中,平分平分的外角,猜想的关系,直接写出结论 .

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【题目】如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQMN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示ABDEACDFAC=DF下列条件中不能判断ABC≌△DEF的是(  )

A. AB=DE B. B=∠E C. EF=BC D. EFBC

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系,表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系.有以下四个结论:①对应的函数表达式是y=x;②对应的函数表达式是y=x+1;③当销售量为2件时,销售收入等于销售成本;④利润与销售量之间的函数表达式是w=0.5x-1.其中正确的结论为____(请把所有正确的序号填写在横线上).

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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)九(1)班的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是72度;

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.

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【题目】某校为表彰在“创文明城,点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学,决定购买水彩盒或钢笔作为奖品。已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元。

1)恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:水彩盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠。若买个水彩盒需要元,买支钢笔需要元,求关于的函数关系式.

2)当购买数量为多少时,购买两种奖品的费用相同?

3)当购买数量为80时,购买两种奖品的费用差距是多少?

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【题目】如图,点都在数轴上,为原点.

1)线段中点表示的数是

2)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动了秒,当点在点左边时, ,当点至点右边时,

3)若点分别以每秒个单位长度、个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点不动,秒后,三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求的值.

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【题目】如图,直角坐标系中,点Ba0),点C0b),点A在第一象限.若ab满足(at2+|bt|=0t0).

1)证明:OB=OC.

2)如图1,连接AB,过AADABy轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CEFCE的中点,连接AFOA,当点A在第一象限内运动(AD不过点C)时,证明:∠OAF的大小不变.

3)如图2B′B关于y轴对称,M在线段BC上,NCB′的延长线上,且BM=NB′,连接MNx轴于点T,过TTQMNy轴于点Q,求点Q的坐标.

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