【题目】如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的位置时俯角∠EOA=30°,在OB的位置时俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,点A比点B高7cm.
(1)求单摆的长度;
(2)求从点A摆动到点B经过的路径长.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B (b,0),a、b满足方程组,C为y轴正半轴上一点,且
.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)是否存在点D(t,-t)使?若存在,请求出D点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知E(-2,-4),若坐标轴上存在一点P,使,请求出P的坐标.
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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线
与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设运动时间为t秒,则当t=______秒时,△PEC与△QFC全等.
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【题目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)
(2)x12+x22
(3)(x1﹣x2)2
(4)
(5)(x1﹣2)(x2﹣2)
(6)(x1+)(x2+
)
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【题目】(阅读材料)
数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:“39”.邻座的乘客十分惊奇,忙间其中计算的奥妙.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的步骤试一试:
第一步:∵,
,
,
∴.
∴能确定59319的立方根是个两位数.
第二步:∵59319的个位数是9,
∴能确定59319的立方根的个位数是9.
第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,
而,则
,可得
,
由此能确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39.
(解答问题)
根据上面材料,解答下面的问题
(1)求110592的立方根,写出步骤.
(2)填空:__________.
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【题目】用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分.图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法,对于两人的作法判断正确的是( )
A. 甲正确,乙不正确B. 甲不正确,乙正确
C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都不正确
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【题目】如图所示,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件:;
;
是BC的中点;
:
:3,其中能推出
∽
的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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