Question

【题目】（阅读材料）

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：

第一步：∵，，，

∴．

∴能确定59319的立方根是个两位数．

第二步：∵59319的个位数是9，

∴能确定59319的立方根的个位数是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（解答问题）

根据上面材料，解答下面的问题

（1）求110592的立方根，写出步骤．

（2）填空：__________．

Answer 1

【答案】（1）48；（2）28

【解析】

（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．

（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．

解：（1）第一步：，，，

，

能确定110592的立方根是个两位数．

第二步：的个位数是2，，

能确定110592的立方根的个位数是8．

第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，

而，则，可得，

由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；

（2）第一步：，，，

，

能确定21952的立方根是个两位数．

第二步：的个位数是2，，

能确定21952的立方根的个位数是8．

第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，

而，则，可得，

由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．

即，

故答案为：28．