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【题目】作图题(1)如图1,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点ABC在小正方形的顶点上.

①在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的AB′C′

②在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.

2)利用网格(图2)作图,请你先在图中的BC边上找一点P,使点P到边ABAC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB=QC

【答案】1)见解析(2)见解析

【解析】

1)①利用轴对称图形的性质得出各对应点进而求出即可;②利用轴对称图形的性质得出P点位置即可.

2)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,利用网格结构作出∠BAC的平分线与BC的交点即为点P,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,作BC的垂直平分线,与射线AP的交点即为点Q

解:(1)①如图1所示:△ABC′即为所求;

②如图所示:P点即为所求,PBPC的长为BC′的长,

2)点PQ如图2所示.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国从20086月起执行限塑令限塑令执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只):

65708575857974918195

1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?

2限塑令执行后,家庭平均月使用塑料袋数量预计减少,根据上面的计算后,你估计该校2000名学生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可减少多少只?

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【题目】已知如图等腰ABCABAC,∠BAC120°ADBC于点D,点PBA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OPOC

1)证明:∠APO+DCO30°

2)判断OPC的形状,并说明理由.

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【题目】如图,ABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm.点PA点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点QB点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点PQ分别以每秒1cm3cm的运动速度同时开始运动,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,在某时刻,分别过PQPElEQFlF.设运动时间为t秒,则当t=______秒时,PECQFC全等.

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【题目】对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),下列说法中错误的是(  )

A. 当a>0,c<0时,方程一定有实数根

B. 当c=0时,方程至少有一个根为0

C. 当a>0,b=0,c<0时,方程的两根一定互为相反数

D. 当abc<0时,方程的两个根同号,当abc>0时,方程的两个根异号

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【题目】(阅读材料)

数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:“39”.邻座的乘客十分惊奇,忙间其中计算的奥妙.

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的步骤试一试:

第一步:∵

∴能确定59319的立方根是个两位数.

第二步:∵59319的个位数是9

∴能确定59319的立方根的个位数是9

第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59

,则,可得

由此能确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39

(解答问题)

根据上面材料,解答下面的问题

1)求110592的立方根,写出步骤.

2)填空:__________

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【题目】如图,AD是△ABC的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且DE=DF,连结BFCE.下列说法①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD面积相等;③BFCE;④CE=BF.其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】一个等腰三角形的周长为25cm.

(1)已知腰长是底边长的2倍,求各边的长;

(2)已知其中一边的长为6cm.求其它两边的长.

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【题目】ABC是等边三角形,P为平面内的一个动点,BP=BA0<PBC<180 DB平分∠PBC,且DB=DA

1)当BPBA重合时(如图1),求∠BPD的度数;

2)当BP在∠ABC的内部时(如图2),求∠BPD的度数;

3)当BP在∠ABC的外部时,请你直接写出∠BPD的度数.

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