Question

11．下列几组数中，是勾股数的有（　　）
①0.6，0.8，1；②5，12，13；③6，8，10；④$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：①0.6²+0.8²=1²，能构成直角三角形，但不是正整数，因此不是勾股数；
②5²+12²=13²，能构成直角三角形，是正整数，因此是勾股数；
③6²+8²=10²，能构成直角三角形，是正整数，因此是勾股数；
④（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，不能构成直角三角形，不是正整数，因此不是勾股数；
共2组勾股数，
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．