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7.若n满足(n-2013)2+(2014-n)2=1,求(2014-n)(n-2013)的值.

分析 根据完全平方公式得出(n-2013)2+(2014-n)2=(n-2013+2014-n)2-2(n-2013)(2014-n),即可得出答案.

解答 解:∵(n-2013)2+(2014-n)2=1,
∴(n-2013+2014-n)2-2(n-2013)(2014-n)=1,
∴1-2(n-2013)(2014-n)=1,
∴(2014-n)(n-2013)=0.

点评 本题考查了完全平方公式的应用,能灵活运用公式进行变形是解此题的关键.

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