Question

18．某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，每张票的价格为500，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠．
（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；
（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别写出两个旅行社所需费用的代数式；
（2）将x=30分别代入（1）中求得的代数式，然后进行比较，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
A旅行社所需费用为：3×500+0.5a×500=250a+1500，
B旅行社所需费用为：0.8×（a+3）×500=400a+1200，
即A旅行社所需费用为：250a+1500，B旅行社所需费用为：400a+1200；
（2）这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，
理由：当a=30时，A旅行社所需费用为：250a+1500=250×30+1500=9000元，
B旅行社所需费用为：400a+1200=400×30+1200=13200元，
∵9000＜13200，
∴这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算，
即这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，应选择A旅行社较为合算．

点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，可以求出相应的代数式的值．