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    利用因式分解说明：257-512能被30整除．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：运用提公因式法和平方差公式进行因式分解，再根据约数的概念进行分析．
    解答：解：∵原式=512（52-1）=24×512=120×511．
    ∴257-512能被30整除．
    点评：此题考查了因式分解在数的计算中的应用，能够熟练运用提公因式法和平方差公式进行因式分解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算：|-5
    1
    2
    |×（
    1
    3
    -
    1
    2
    ）×0.6÷（-1.75）=
     
    ．

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    已知x=
    (-1)n-(-1)n+1
    2
    ，求x+2x2+3x3+4x4+5x5+…．

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    一个二次函数的二次项系数为1，一次项系数为0，这个二次函数图象与y轴交点坐标是（0，1），求解析式．

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    解方程：
    （1）5x+2=7x-8
    （2）x-
    x-2
    5
    =
    2x-5
    3
    -3．

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    如图所示，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，2AB=3AD，AC=8，求AE的长．

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    如图，点M是△ABC的边BC上的一点，E、F在AM上，BE∥CF，且BE=CF，求证：S△ABM=S△ACM．

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    解方程
    （1）2（x+9）=3（1-x）
    （2）
    2x-1
    3
    -
    x+5
    6
    =2x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆有客房60间，当每间客房的定价为120元，客房会全部住满，当每间客房每天的定价每涨5元时，就会有2间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出50元的各种费用．
    （1）请写出宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式．
    （2）如果设每天的利润为4000元，则4000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房的定价为多少元？

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