Question

将连续的偶数2，4，6，8，…，排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．十字框框出的5个数的和与框子正中间的数20之间的关系是：8+18+20+22+32=5×20．
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框出的5个数的和为

 

；
（2）若十字框框出的5个数的和等于2000，分别写出十字框框出的5个数是

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）从表格可看出上下相邻相差12，左右相邻相差2，中间的数为a，上面的为a-12，下面的为a+12，左面的为a-2，右面的为a+2，这5个数的和可用a来表示；
（2）代入2000看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．

解答：解：（1）a-12+a-2+a+a+2+a+12=5a．
故用含a的代数式表示十字框框出的5个数的和为5a；
（2）依题意有5a=2000，
解得a=400，
400-12=388，
400-2=398，
400+2=402，
400+12=412．
故十字框框出的5个数是388，398，400，402，412．
故答案为：5a；388，398，400，402，412．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，理解题意能力和看表格能力，写出这5个数的和代入要求的数看看能不能是整数，是整数就可以．