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观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

①1=12
②1+3=22
③1+3+5=32
④1+3+5+7=42
⑤1+3+5+7+9=52

按此规律1+3+5+7+…+(2n-1)=
 
考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:由图可知:1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52根据此规律解题即可.
解答:解:∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…
∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
故答案为:n2
点评:此题主要考查学生对规律型题的掌握情况,要求学生仔细观察分析发现规律,根据规律解题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

a
b
=
3
4
,则
a
a-b
=(  )
A、-3
B、3
C、-
1
4
D、
1
4

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已知,如图,AB与CD相交于点O,∠1=∠C,∠2=∠D.求证:AC∥DB.

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计算:
a
b
+
b
a
-
a2+b2
ab

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如图,已知梯形的下底长为a,高为r,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用含a,r的式子表示);
(2)当r=2,a=8时,求阴影部分的面积(π取3.14,结果精确到0.1).

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下列各数:1,-
2
3
,0,
10
7
,-2
1
3
,-0.01,-4,5,0.532,-3.14,7,86,其中非负数有
 
个.

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多项式3x3+y2-2的次数是
 

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在图上建立直角坐标系,用线段顺次连结点(0,0),(1,3),(4,4),(4,0),(0,0).
(1)这是一个什么图形?
(2)作出此图关于y轴的对称图形;
(3)求出原图形的周长.

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将连续的偶数2,4,6,8,…,排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图).十字框框出的5个数的和与框子正中间的数20之间的关系是:8+18+20+22+32=5×20.
(1)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若中间的数为a,用含a的代数式表示十字框框出的5个数的和为
 

(2)若十字框框出的5个数的和等于2000,分别写出十字框框出的5个数是
 

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