【题目】某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度,随机调查了部分学生,每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图,图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.
(1)求图①中的值,补全图②中的条形统计图,标上相应的人数;
(2)若该校共有1800名学生,则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人?
【答案】(1)m=30,图形见详解
(2)630
【解析】
(1)用100%分别减去电脑编程,3D打印,木工制作的百分比即可求出m,根据喜爱机器人的总人数为36,用36除以30%即可求出总人数,再由总人数分别计算出木工制作和电脑编程的人数即可;(2)用1800×35%即可解题.
解:(1)1-15%-35%-20%=30%,
∴m=30,
∴总人数=36÷30%=120人,
其中木工制作=120×15%=18人,所以女生有18-9=9人,
电脑编程=120×20%=24人, 所以女生有24-14=10人,
补全统计图见下图,
(2)1800×35%=630人,
∴该校最喜爱3D打印课程的学生约有630人.
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【题目】如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=4,则图中阴影部分的面积为( )
A. + B. +2 C. + D. 2+
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【题目】某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
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【题目】如图,在△ABC中,点O在边AC上,⊙O与△ABC的边AC,AB分别切于C、D两点,与边AC交于点E,弦与AB平行,与DO的延长线交于M点.
(1)求证:点M是CF的中点;
(2)若E是的中点,连结DF,DC,试判断△DCF的形状;
(3)在(2)的条件下,若BC=a,求AE的长.
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【题目】(1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘﹣1,与原图案相比,所得图案有什么变化?请画出图形并写出结论;
(2)将下图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,与原图案相比,所得图案有什么变化?请画出图形并写出结论;
(3)将下图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都+3,与原图案相比,所得图案有什么变化?请画出图形并写出结论;
(4)将下图中的各个点的横坐标﹣2,纵坐标不变,与原图案相比,所得图案有什么变化?请画出图形并写出结论;
(5)将下图中的各个点的横坐标都乘2,纵坐标都乘2,与原图案相比,所得图案有什么变化?请画出图形并写出结论.
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【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后,刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图,刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°,王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米,点D到点C的水平距离EC为47.4米,A,C,E三点共线,求“玉米楼”AB的高度.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)
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【题目】某水果店销售某中水果,由历年市场行情可知,从第1月至第12月,这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1(一条线段)的变化趋势,每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n,其变化趋势如图2.
(1)求y2的解析式;
(2)第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?最大利润是多少?
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【题目】某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升,加热到一定温度即可供淋浴用,在放水的同时自动注水,设t分钟内注水2t2升,放水34t升,当水箱内的水量达到最小值时,必须停止放水并将水箱注满,加热升温,过一定时间后,才能继续放水使用,现规定每人洗浴用水量不得超过60升,请回答下列问题:
(1)求水箱内水量的最小值;
(2)说明该淋浴器一次可连续供几人洗浴.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B(3,0),交y轴于点C
(1)求a的值.
(2)过点B的直线1与(1)中的抛物线有且只有一个公共点,则直线1的解析式为 .
(3)如图2,已知F(0,﹣7),过点F的直线m:y=kx﹣7与抛物线y=x2﹣2x﹣3交于M、N两点,当S△CMN=4时,求k的值.
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