Question

【题目】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）求△OAA1的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△A1B1C1为所作；

（2）解：∵△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；

∴OA=OA1，∠AOA1=90°，

∴△OAA1为等腰直角三角形，

而OA= =

△OAA1的面积= = ．

【解析】（1）根据旋转中心，旋转方向，旋转角度及旋转得性质画出图形即可；（2）根据旋转的性质得出△OAA1为等腰直角三角形，，进而用勾股定理得出OA的长，再利用三角形的面积公式计算即可。
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和旋转的性质的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．