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【题目】分解因式:

(1)3x2y+6xy212xy

(2)81m4

(3)2x24xy+2y2

(4)(x+2)(x2)5.

【答案】(1)3xy(x2y+4)(2)(9+m2)(3m)(3+m)(3)2(xy)2(4)(x+3)(x3)

【解析】

(1)可以直接提公因式﹣3xy进行因式分解

(2),两次运用平方差公式进行因式分解

(3)首先提公因,然后用平方差公式进行因式分解

(4)首先把多项式整理后,再用平方差公式因式分解

(1)3x2y+6xy212xy=3xy(x2y+4)

(2)81m4

=(9+m2)(9m2)

=(9+m2)(3m)(3+m)

(3)2x24xy+2y2

=2(x22xy+y2)

=2(xy)2

(4)(x+2)(x2)5

=x245

=x29

=(x+3)(x3)

练习册系列答案
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【题目】已知:⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E上,连接BE、DE,点F上连接BF、DF,BFDE、DA分别交于点G、点H,且DA平分∠EDF.

(1)如图1,求证:∠CBE=DHG;

(2)如图2,在线段AH上取一点N(点N不与点A、点H重合),连接BNDE于点L,过点HHKBNDE于点K,过点EEPBN,垂足为点P,当BP=HF时,求证:BE=HK;

(3)如图3,在(2)的条件下,当3HF=2DF时,延长EP交⊙O于点R,连接BR,若BER的面积与DHK的面积的差为,求线段BR的长.

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(1)求证:AD2=DPPC;

(2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;

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【题目】如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE=_____

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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=75°ACB=35°ABC的平分线BD交边AC于点D

1)求证:△BCD为等腰三角形;

2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E,如图2,求证:BD+AD=AB+BE

3)若∠BAC外角的平分线AECB延长线于点E,请你探究(2)中的结论是否仍然成立?直接写出正确的结论

1 2

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初步探究:直接写出计算结果:

深入思考:我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

1)试一试:仿照下面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

例如

=

2)想一想:将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于

3)算一算:

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