解方程:2=x2-6x+9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．解方程：（2x-3）²=x²-6x+9．

分析先把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方．

解答解：由原方程，得
（2x+3）²=（x-3）²，
直接开平方，得
2x+3=±（x-3），
则3x=0，或x+6=0，
解得x₁=0，x₂=-6．

点评本题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．

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A．

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B．

$\frac{1}{6}$

C．

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D．

$\frac{1}{5}$

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