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    如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为 ．

     

     

    32.

    【解析】

    试题分析：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，

    ∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.

    ∴根据勾股定理，得：OC=5.

    ∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.

    ∵点B在反比例函数 (x>0)的图象上，∴.

    考点：1.菱形的性质；2.勾股定理；3.曲线上点的坐标与方程的关系.

     

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    （2）如图3，当（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：；

    （3）如图1，当，n的值发生变化时，的值是否发生变化？说明理由．

     

     

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    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。

     

     

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