Question

【题目】某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）20.（2）15，1250.

【解析】

（1）设每件衬衫应降价x元，则每天多销售2x件，根据盈利=每件的利润×数量建立方程求出其解即可；

（2）设每件衬衫降价元，销售利润为元，根据销售利润=每件的利润×数量表示出y与x的关系式，由二次函数的性质及号求出结论．

解：（1）设每件衬衫降价元，

由题意，得.

解得.

为了尽量减少库存，所以应取20.

答：每件衬衫应降价20元.

（2）设每件衬衫降价元，销售利润为元.

则 .

∵,

∴y有最大值，当时，其最大值为1250元.

答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为1250元