【题目】如图,已知∠BAD+∠ADC=180°,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠AEB.
(1)若∠B=86°,求∠DCG的度数;
(2)AD与BC是什么位置关系?并说明理由;
(3)若∠DAB=∠DGC=直接写出当满足什么数量关系时,AE∥DG?
【答案】(1)∠DCG=86°;(2)AD//BC.理由见解析;(3)ɑ=2β.
【解析】
(1)根据平行线的性质即可求解;
(2)根据平行线的性质与判定即可求解;
(3)根据等腰三角形的性质及平行线的判定即可求解.
(1)∵∠BAD+∠ADC=180°,
∴AB//CD
∴∠B=∠DCG
∵∠B=86°
∴∠DCG=86°;
(2)AD//BC.理由如下:
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠CFE
∵∠CFE=∠BEA
∴∠AEB=∠DAE
∴AD//BC.
(3)ɑ=2β,理由如下:
∵AE∥DG,
∴∠CDG=∠CFE,∠AEB=∠DGC
∵∠CFE=∠AEB,
∴∠CDG=∠DGC
∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2
又AD∥BC,AB∥CD,
∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2
故ɑ=2β
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为(2,1)的点的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,甲分为三等分数字转盘,乙为四等分数字转盘,自由转动转盘.
(1)转动甲转盘,指针指向的数字小于3的概率是 ;
(2)同时自由转动两个转盘,用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,且以AB为直径的圆经过点C.
(1)若点A(﹣2,0),点B(8,0),求ac的值;
(2)若点A(x1,0),B(x2,0),试探索ac是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若点D是圆与抛物线的交点(D与 A、B、C 不重合),在(1)的条件下,坐标轴上是否存在一点P,使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l1∥l2,点A、D在l1上,AB⊥l1,CD⊥l2,垂足分别是B、C,点E,F在l2上,AE∥DF,那么AE与DF、BE与CF相等吗?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数的图像交轴于点,交轴于点.以为圆心的⊙与轴相切,若点以每秒个单位的速度沿轴向右平移,同时⊙的半径以每秒增加个单位的速度不断变大,设运动时间为.
()点的坐标为__________,点的坐标为__________,__________.
()在运动过程中,点的坐标为__________,⊙的半径为__________(用含的代数式表示).
()当⊙与直线相交于点、时.
①如图,求时弦的长.
②在运动过程中,是否存在以点为直角顶点的,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由(利用图解题).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】通常情况下,不一定等于,但我们数学上存在这样一些特殊的数对,观察:,,,…,我们把符合的两个数叫做“和积数对”,已知 是一对“和积数对”.
(1)请举出一对是“和积数对”,并验证其正确性;
(2)求代数式的值;
(3)小明发现了一个关于的结论:;你认为小明发现的结论正确吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(﹣2,0),B(﹣1,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com