【题目】用适当的方法解下列一元二次方程
(1) (2x-1)2=25
(2) 3x2-6x-1=0
(3) x2-4x-396=0
(4) (2-3x)+(3x-2)2=0
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）
，
；（4）
，
．
【解析】
（1）用直接开平方法求解即可；
（2）用公式法求解即可；
（3）用因式分解法求解即可；
（4）用因式分解法求解即可.
(1) ∵(2x-1)2=25，
∴2x-1=±5,
∴2x-1=5或2x-1=-5，
∴，；
(2) ∵ 3x2-6x-1=0，
∴a=3,b=-6,c=-1,
∴=36+12=48,
∴x=
，
∴ ，；
(3) ∵ x2-4x-396=0 ，
∴(x-22)(x+18)=0,
∴，
；
(4) ∵(2-3x)+(3x-2)2=0，
∴ (3x-2)2-(3x-2)=0，
∴(3x-2) (3x-2-1)=0，
∴3x-2=0或3x-2-1=0，
∴，．
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【题目】大美开州，最帅汉丰湖,汉丰湖步道已成为市民最好休闲圣地.雪松和余乐乐相约分别从举子园、博物馆出发，沿环湖步道相向而行.雪松开始跑步前进，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，雪松先出发5分钟后，余乐乐才骑自行车匀速向举子园行驶．雪松到达博物馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与雪松离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当余乐乐刚到举子园时，雪松离举子园的距离为_____米．
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【题目】【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
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【题目】矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_____．
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【题目】如图，在梯形
中，
，
交边
于点
．
（1）当点与
恰好重合时（如图1），求的长；
（2）问：是否可能使
、
与
都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由（如图2）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）.
A．22 B．24 C．10
D．12
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【题目】如图，用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃
，墙长
．设
长为
，矩形的面积为
．
（1）写出
与
的函数关系式；当长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
（2）当花圃的面积为
时，长为多少米？
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【题目】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为______km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km．
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