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    【题目】如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长．设长为，矩形的面积为．

    （1）写出与的函数关系式；当长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

    （2）当花圃的面积为时，长为多少米？

    【答案】（1）当的长为10米时，所围成的花圃面积最大，最大值为200平方米；（2）的长为15米.

    【解析】

    （1）根据题意可以得到y与x的函数关系式；利用配方法得到y-2（x-10）2+200，根据偶次方的非负性可得答案，注意x的取值范围；

    （2）根据（1）中的关系，令y=150，可以求得AB的长.

    解：由题意知：

    ∴

    ∵即

    ∵∴当时，最大为200.

    答：当的长为10米时，所围成的花圃面积最大，最大值为200平方米.

    （2）当时，

    ，（舍去）

    答：的长为15米.

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    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；

    （2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    【题目】如图（1），为等腰三角形，，点是底边上的一个动点，，.

    （1）用表示四边形的周长为　　；

    （2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

    （3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.

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    【题目】用适当的方法解下列一元二次方程

    (1) (2x-1)2=25

    (2) 3x2-6x-1=0

    (3) x2-4x-396=0

    (4) (2-3x)+(3x-2)2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.

    (1)求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？

    (2)如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF＝4EM时，图中阴影部分的面积等于_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    类型

    新闻

    体育

    动画

    娱乐

    戏曲

    人数

    11

    20

    40

    4

    请你根据以上信息，回答下列问题：

    (1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度；

    (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

    (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，

    （1）2018年7～12月平均浓度的中位数为　 　；

    （2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月平均浓度变化过程和趋势的统计图是　 　；

    （3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．

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    【题目】如图，中，，，，分别以、、为边作正方形、、，再作，使，点在边上，点、在边上，点、在边上，则的长为__________．

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