【题目】现代互联网技术的广泛应用,加速了快递行业的发展,据调查,某家小型快递公司,今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件,现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快件总数的月平均增长率?
(2)如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件,那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点D,点C为抛物线的顶点,过B,C两点作直线BC,抛物线上的一点F的横坐标是,过点F作直线FG//BC交x轴于点G.
(1)点P是直线BC上方抛物线上的一动点,连接PG与直线BC交于点E,连接EF,PF,当的面积最大时,在x轴上有一点R,使PR+CR的值最小,求出点R的坐标,并直接写出PR+CR的最小值;
(2)如图2,连接AD,作AD的垂直平分线与x轴交于点K,平移抛物线,使抛物线的顶点C在射线BC上移动,平移的距离是t,平移后抛物线上点A,点C的对应点分别为点A′,点C′,连接A′C′,A′K,C′K,A′C′K是否能为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_____.
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【题目】如图,在梯形中,,交边于点.
(1)当点与恰好重合时(如图1),求的长;
(2)问:是否可能使、与都相似?若能,请求出此时的长;若不能,请说明理由(如图2).
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【题目】经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃,墙长.设长为,矩形的面积为.
(1)写出与的函数关系式;当长为多少米时,所围成的花圃面积最大?最大值是多少?
(2)当花圃的面积为时,长为多少米?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC上,AG=CH,直线GH绕点O逆时针旋转α角,与边AB、CD分别相交于点E、F(点E不与点A、B重合).
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的长.
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【题目】如图,在菱形中,已知,,,点在的延长线上,点在的延长线上,有下列结论:①;②;③;④若,则点到的距离为.则其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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