精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,且过点,有下列结论:

;②;③;④;⑤,其中正确的结论有( )

A.①③⑤B.①②⑤C.①④⑤D.③④⑤

【答案】A

【解析】

根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号,及运用一些特殊点解答问题.

由抛物线的开口向下可得:a<0

根据抛物线的对称轴在y轴左边可得:ab同号,所以b<0

根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得:c>0

abc>0,故①正确;

直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,所以=1,可得b=2a

a2b+4c=a4a+c=3a+c

a<0

3a>0

又∵c>0

3a+c>0

a2b+4c>0,故②错误;

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点(,0)

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为

x=,y=0,

整理得:25a10b+4c=0,故③正确;

b=2aa+b+c<0

b+b+c<0

3b+2c<0,故④错误;

x=1时,函数值最大,

ab+c≥m2amb+c

ab≥m(amb),所以⑤正确;

正确答案为:①③⑤三个.

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,ABACOBOC,∠A90°,∠MONα,分别交直线ABAC于点MN

1)如图1,当α90°时,求证:AMCN

2)如图2,当α45°时,问线段BMMNAN之间有何数量关系,并证明;

3)如图3,当α45°时,旋转∠MON,问线段之间BMMNAN有何数量关系?并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用适当的方法解下列一元二次方程

(1) (2x-1)2=25

(2) 3x2-6x-1=0

(3) x2-4x-396=0

(4) (2-3x)+(3x-2)2=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知动点A在函数的图象上,ABx轴于点BACy轴于点C,延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E,延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F,直线EF分别交x轴、y轴于点MN,当NF4EM时,图中阴影部分的面积等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

类别

类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

11

20

40

4

请你根据以上信息,回答下列问题:

(1)统计表中的值为_______,统计图中的值为______类对应扇形的圆心角为_____度;

(2)该校共有1500名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱体育节目的学生人数;

(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人,其中仅有1名男生.从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是20元.调研发现:

①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元,每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;

②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为(单位:元)

1)用含的代数式分别表示.

2)当取何值时,第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润最大,最大总利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】是指空气中直径小于或等于的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响,下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题,

12018712平均浓度的中位数为   

2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018712平均浓度变化过程和趋势的统计图是   

3)某同学观察统计表后说:“2018712月与2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(问题原型)如图,在中,对角线的垂直平分线于点,交于点,交于点.求证:四边形是菱形.

(小海的证法)证明:

的垂直平分线,

,(第一步)

,(第二步)

.(第三步)

四边形是平行四边形.(第四步)

四边形是菱形. (第五步)

(老师评析)小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形,再利用对角线互相垂直证明它是菱形,可惜有一步错了.

(挑错改错)(1)小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

2)请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行校园电视台主待人选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

请根据统计图的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数;

(2)成绩在区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案