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【题目】胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行校园电视台主待人选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:

请根据统计图的信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数;

(2)成绩在区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

【答案】(1)补图见解析;50°(2).

【解析】

(1)组百分比求得其人数,据此可得8085的频数,再根据各组频数之和等于总人数可得最后一组频数,从而补全图形,再用乘以对应比例可得答案;

(2)画树状图展示所有等可能的结果数,找出抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数,然后根据概率公式求解.

解:(1)8090的频数为,则8085的频数为95100的频数为

补全图形如下:

扇形统计图中扇形对应的圆心角度数为

(2) ∵成绩在区域的选手共有5人,男生比女生多一人,∴男生有3人,女生有2.

画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12

所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为

练习册系列答案
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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,且过点,有下列结论:

;②;③;④;⑤,其中正确的结论有( )

A.①③⑤B.①②⑤C.①④⑤D.③④⑤

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【题目】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了ABC三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过AB两地.

1AB间的距离为______km

2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使DAC的距离相等,则CD间的距离为______km

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点沿轴向左平移个单位长度得到点,过点轴的平行线交反比例函数的图象于点.

1)求反比例函数的解析式;

2)若是该反比例函数图象上的两点,且当时,,指出点各位于哪个象限?并简要说明理由.

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【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.

(1)根据信息填表

产品种类

每天工人数(人)

每天产量(件)

每件产品可获利润(元)

15

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.

(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.

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【题目】如图,在以点为中心的正方形中,,连接,动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点停止.在运动过程中,的外接圆交于点,连接于点,连接,将沿翻折,得到

(1)求证:是等腰直角三角形;

(2)当点恰好落在线段上时,求的长;

(3)设点运动的时间为秒,的面积为,求关于时间的关系式.

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【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是(  )

A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)

C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)

D. 篮球出手时离地面的高度是2m

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【题目】如图,菱形ABCD中的边长为1,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′B′C′CD于点E,连接AECC′,则下列结论:①ΔAB′EΔADE;②EC=ED;③AECC′;④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是

A.1B.2C.3D.4

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【题目】某公司研制出新产品,该产品的成本为每件2400元.在试销期间,购买不超过10件时,每件销售价为3000元;购买超过10件时,每多购买一件,所购产品的销售单价均降低5元,但最低销售单价为2600元。请解决下列问题:

1)直接写出:购买这种产品 ________件时,销售单价恰好为2600元;

2)设购买这种产品x(其中x>10,且x为整数),该公司所获利润为y元,求yx之间的函数表达式;

3)该公司的销售人员发现:当购买产品的件数超过10件时,会出现随着数量的增多,公司所获利润反而减少这一情况.为使购买数量越多,公司所获利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

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