【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点
沿
轴向左平移
个单位长度得到点
，过点作
轴的平行线交反比例函数
的图象于点
，
.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若
、
是该反比例函数图象上的两点，且当
时，
，指出点
、
各位于哪个象限？并简要说明理由.
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知动点A在函数
的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF＝4EM时，图中阴影部分的面积等于_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（问题原型）如图，在
中，对角线
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
，交于点
.求证：四边形
是菱形.
（小海的证法）证明：
是的垂直平分线，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四边形是平行四边形.（第四步）
四边形是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1和2，
中，AB=3，BC=15，
．点
为
延长线上一点，过点
作
切
于点，设
．
（1）如图1，
为何值时，圆心
落在
上？若此时交
于点
，直接指出PE与BC的位置关系；
（2）当
时，如图2，与
交于点
，求
的度数，并通过计算比较弦与劣弧
长度的大小；
（3）当与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y= ax2 + bx +c经过点A(-1，0)， B(3，0)， C(0，-3).
(1)求该二次函数的解析式.
(2)利用图象的特点填空.
①当x= ___ 时方程ax2 + bx+c=-3.
当x= ___时方程ax2 +bx+c=-4.
②不等式ax2 + bx + c> 0的解集为
不等式-4<ax2+bx+c<0的解集为.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形
对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量
（件）是售价
（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润
（元）的三组对应值如下表：
售价 | 50 | 60 | 80 |
周销售量 | 100 | 80 | 40 |
周销售利润 | 1000 | 1600 | 1600 |
注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）
（1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是__________元
（2）由于某种原因，该商品进价提高了
元/件
，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求的值
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，9），与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，5）．
（Ⅰ）求二次函数的解析式及点A，B的坐标；
（Ⅱ）设点Q在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上，求点Q的坐标；
（Ⅲ）若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，且AC为其一边，求点M，N的坐标．
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