Question

【题目】大美开州，最帅汉丰湖,汉丰湖步道已成为市民最好休闲圣地.雪松和余乐乐相约分别从举子园、博物馆出发，沿环湖步道相向而行.雪松开始跑步前进，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，雪松先出发5分钟后，余乐乐才骑自行车匀速向举子园行驶．雪松到达博物馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与雪松离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当余乐乐刚到举子园时，雪松离举子园的距离为_____米．

Answer 1

【答案】3000

【解析】

分析图象：点A表示出发前两人相距4500米，即举子园和博物馆相距4500米；线段AB表示雪松已跑步出发，两人相距距离逐渐减小，到5分钟时相距3500米，即雪松5分钟走了1000米，可求雪松跑步的速度；线段BC表示余乐乐5分钟后开始出发；点C表示两人相距1000米时，雪松改为步行，可设雪松跑步a分钟，则后面（35a）分钟步行，列方程可求出a，然后用4500减1000再减去雪松走的路程可求出此时余乐乐骑车走的路程，即求出余乐乐的速度；点D表示两人相遇；线段DE表示两人相遇后继续往前走，点E表示余乐乐到举子园，可用路程除以余乐乐的速度得到此时为第几分钟；至此即可求出雪松离举子园的距离．

解：由图象可得：举子园和博物馆相距4500米，

雪松的跑步速度为：（45003500）÷5＝200（米/分钟），

∴雪松步行的速度为：200×＝100（米/分钟），

设雪松在第a分钟时改为步行，

列方程得：200a＋100（35a）＝4500，

解得：a＝10，

∴余乐乐骑车速度为：（4500200×101000）÷（105）＝300（米/分钟），

∴余乐乐到举子园时的时间为第4500÷300＋5＝20分钟，

此时雪松离举子园的距离为：200×10+100×10＝3000（米），

故答案为：3000.