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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,如果开始输入的值为1,则第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是5,……;那么2021次输出的结果是 _________ .

【答案】10

【解析】

首先由数值转换器,发现第三次输出的结果是8为偶数,所以第四次输出的结果为7,第五次为10,第六次为8,第七次为7,可得出规律从第三次开始每三次一个循环,根据此规律求出第2021次输出的结果.

当输入1时,第一次输出1+3=4

当输入4时,第二次输出×4+3=5

当输入5时,第三次输出5+3=8

当输入8时,第四次输出×8+3=7

当输入7时,第五次输出7+3=10

当输入10时,第六次输出×10+3=8

当输入8时,第七次输出×8+3=7…

通过观察不难发现从第三次开始,输入三次一个循环.

∵(2021-2÷3=673

∴第2021次输出的结果为:10

故答案为:10

练习册系列答案
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【题目】下面是小明同学设计的已知底边及底边上的中线作等腰三角形的尺规作图过程.

已知:如图 1,线段 a 和线段 b

求作:△ABC,使得 AB = ACBC = aBC 边上的中线为 b

作法:如图

作射线 BM,并在射线 BM 上截取 BC = a

作线段 BC 的垂直平分线 PQPQ BC D

D 为圆心,b 为半径作弧,交 PQ A

连接 AB AC

则△ABC 为所求作的图形.

根据上述作图过程,回答问题:

1用直尺和圆规,补全图 2 中的图形;

2)完成下面的证明:

证明:由作图可知 BC = aAD = b

PQ 为线段 BC 的垂直平分线,点 A PQ 上,

AB = AC )(填依据).

线段 BC 的垂直平分线 PQ BC D

BD=CD.( )(填依据).

AD BC 边上的中线,且 AD = b

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【题目】五一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的,且小正方形的边长代表实际长度100m),在该图纸上可看到两个标志性景点A,B.若建立适当的平面直角坐标系,则点A(-3,1),B(-3,-3),第三个景点C(3,2)的位置已破损.

(1)请在图中标出景点C的位置;

(2)小明想从景点B开始游玩,途经景点A,最后到达景点C,求小明一家最短的行走路程(参考数据:≈6,结果保留整数).

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【题目】对于一个关于的代数式,若存在一个系数为正数关于的单项式,使 的结果是所有系数均为整数的整式,则称单项式为代数式的“整系单项式” ,例如:

时,由于 ,故的整系单项式;

时,由于 ,故的整系单项式;

时,由于 ,故的整系单项式;

时,由于 ,故的整系单项式;

显然,当代数式存在整系单项式时,有无数个,现把次数最低,系数最小的整系单项式记为 ,例如: .

阅读以上材料并解决下列问题:

.判断:当 时, 的整系单项式(填“是”或“不是”);

. 时, = ;

.解方程:.

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【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏,围栏总长50m,一边靠墙(墙长25m),

(1)求围栏的长和宽;

(2)能否围成面积为400 的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由。

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①若通话时间少于120分,则方案比方案便宜

②若通话时间超过200分,则方案比方案便宜

③通讯费用为60元,则方案比方案的通话时间多

④当通话时间是170分钟/时,两种方案通讯费用相等

A.1B.2C.3D.4

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