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    【题目】电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=5．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为_________．

    【答案】3

    【解析】∵△ABC为等边三角形，边长为5，根据跳动规律可知，
    ∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…
    观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，
    ∵2017是奇数，
    ∴点P2016与点P2017之间的距离是3．
    故答案为：3．

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    【题目】小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.

    (1).如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

    (2).如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

    （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

    （2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．

    （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．

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    【题目】如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO=4，tan∠BAO=2，则k=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，

    因为（x﹣2）2≥0，

    所以（x﹣2）2+1≥1，

    当x=2时，（x﹣2）2+1=1，

    因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．

    通过阅读，解下列问题：

    （1）代数式x2+6x+12的最小值为　 　；

    （2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值；

    （3）试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

    （）请直接写出袋子中白球的个数．

    （）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg，甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等。

    （1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？

    （2）现在两种机器人共同分类700kg垃圾，工作2小时后甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S

    关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．

    特例探索

    （1）如图1，当∠ABE＝45°，c＝时，a＝ ，b＝ ；

    如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝ ，b＝ ；

    归纳证明

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；

    拓展应用

    （3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝，AB＝3．求AF的长．

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