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    8．如图，小明沿坡度i=1：3的一段斜坡从A向上爬行到B，已知AB=30米，则小明在水平方向上前进了9$\sqrt{10}$米．

    分析 根据坡度的概念表示出AC、BC的关系，根据勾股定理列出算式，计算即可．

    解答 解：∵坡度i=1：3，
    ∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即AC=3BC，
    由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，
    ∴9BC2+BC2=900，
    解得，BC=3$\sqrt{10}$米，
    ∴AC=9$\sqrt{10}$米，
    故答案为：9$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键，注意勾股定理的正确运用．

    练习册系列答案
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    18．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
    租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
    甲型挖掘机12080　
    乙型挖掘机10060
    （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
    （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？

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    19．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（　　）
    A．4B．8C．9D．-8

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    16．如图，已知四边形ABCD，点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的线性组合表示向量$\overrightarrow{PQ}$；（需写出必要的说理过程）
    （2）画出向量$\overrightarrow{PQ}$分别在$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向上的分向量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，⊙O的直径AB，C为圆周上一点，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E，连接EA、EC．若AB=4，AC=2，则ED的长1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．
    （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形；
    （2）求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知α为锐角，且$\sqrt{3}$tan（α+10°）=1，则α的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．20°D．35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E分别为AB，BC上一点，连接DE．
    （1）如图1，若∠CDE=45°，BE=AD，求证：DC=DE；
    （2）在（1）的条件下，过E作EF⊥AB于F，求$\frac{EF}{CE}$的值；
    （3）如图2，过E作EF⊥BD于F，若DC=DE，求证：AB=2DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知A，B，C，D四个点．
    （1）画射线AD；
    （2）连接BC，并标出线段BC的中点E；
    （3）画出∠ACD；
    （4）标出一点P，使点P到A，B，C，D的距离之和最小．

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