【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.
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【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).①如图1,若BC=4m,则S= m2.②如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其它条件不变则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为 m.
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【题目】如图,是的中线,、分别是和延长线上的点,且,连接、,下列说法:①和的面积相等,②,③,④,⑤,其中一定正确的答案有______________.(只填写正确的序号)
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【题目】如图,中,,,,动点从点出发沿射线以2的速度运动,设运动时间为,当为等腰三角形时,的值为( )
A.或B.或12或4C.或或12D.或12或4
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【题目】如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,与BC相交于点E.
(1)求证:DI=DB;
(2)若AE=6cm,ED=4cm,求线段DI的长.
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【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同。
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
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【题目】如图,直线l1:y=kx+b与x轴、y轴分别交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,6),∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M,且l1与l2之间的距离为3,点C(x,y)是直线11上的一个动点,过点C作AB的垂线CD交y轴于点D.
(1)求点M的坐标和直线l1的解析式;
(2)当C运动到什么位置时,△AOD的面积为21,求出此时点C的坐标;
(3)连接AM,将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M,在平面内是否存在一点N.使四边形AMA'N为矩形?若存在,求出点N的坐标:若不存在,请说明理由.
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