若a=3.b=25.求a2013+b2014的末位数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若a=3，b=25，求a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位数是

．

考点：尾数特征

专题：

分析：先根据题意得出3²⁰¹³的末位数字，再得出25²⁰¹⁴的末位数字，再求出其和即可．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，
∴3ⁿ的末位数以3，9，7，1四个数为一个周期，
∵2013÷4=503…1，
∴a²⁰¹³与3¹的末位数字相同，是3；
又∵25的任何次幂的末位数字都是5，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位数字一定是3+5=8．
故答案为：8．

点评：本题考查的是尾数特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．

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