Question

如图，塔AD的高度为30m，塔的底部D与桥BC位于同一条水平直线上．由塔顶A测得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分别为60°和30°．求BD，BC的长．（结果精确到0.01m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在直角△ABD中首先求得∠DAB，然后利用三角函数求得BD的长，然后在直角△ADC中，利用三角函数求得DC，根据BC=DC-BD即可求解．

解答：解：在直角△ABD中，∠DAB=90°-∠EAB=90°-60°=30°，
则BD=AD•tan∠DAB=30×

3

3

=10

3

≈17.32（cm），
在直角△ADC中，∠ACD=∠EAC=30°，
则DC=AD•cos5ACD=30

3

（cm），
则BC=DC-BD=30

3

-10

3

=20

3

≈34.64（cm）．

点评：本题考查了解直角三角形，正确理解方向角的定义，理解直角三角形中的边和角的关系是关键．