Question

【题目】数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上．

年龄组x	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
男生平均身高y	115.2	118.3	122.2	126.5	129.6	135.6	140.4	146.1	154.8	162.9	168.2

（1）该市男学生的平均身高从　 　岁开始增加特别迅速．

（2）求直线AB所对应的函数表达式．

（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？

Answer 1

【答案】（1）11；（2）y＝3.6x+90；（3）该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右．

【解析】

（1）根据统计图仔细观察即可得出结果（2）先设函数表达式，选取两个点带入求值即可（3）先设函数表达式，选取两个点带入求值，把带入预测即可.

解：（1）由统计图可得，

该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速，

故答案为：11；

（2）设直线AB所对应的函数表达式

∵图象经过点

则，

解得．

即直线AB所对应的函数表达式：

（3）设直线CD所对应的函数表达式为：，

，得，

即直线CD所对应的函数表达式为：

把代入得

即该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右．