Question

前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向
客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款

 

元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款

 

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，按方案①购买夹克和T恤供需付款

 

元，按方案②购买夹克和T恤供需付款

 

元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

Answer 1

考点：代数式求值,列代数式

专题：

分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×200=6000，T恤需付款100（x-30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%=4800，T恤需付款100×80%×x=80x，夹克和T恤共需付款80x+4800；
（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，得到按方案①购买所需费用=100×40+3000=7000（元），按方案②购买所需费用=80×40+4800=8000（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为6000+800=6800（元）．

解答：解：（1）该客户按方案①购买，
夹克需付款30×200=6000，
T恤需付款100（x-30），
夹克和T恤共需付款100x+3000；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款30×200×80%=4800，
T恤需付款100×80%×x=80x，
夹克和T恤共需付款80x+4800；
故答案为：100x+3000；80x+4800；
（2）当x=40时，按方案①购买所需费用：100x+3000=7000；
当x=40时，按方案②购买所需费用：80x+4800=8000，
因为7000＜8000，
所以按方案①购买较为合算，
故答案为：7000；8000；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=6000，按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800，
所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．

点评：本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．