[题目]在△ABC 中.AD 是高.∠BAD＝60°.∠CAD＝20°.AE 平分∠BAC.则∠EAD 的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC 中，AD 是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE 平分∠BAC，则∠EAD 的度数为_____．

【答案】20°或 40°

【解析】

分∠C为锐角或钝角两种情况：①当∠C为锐角时，如图所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②当∠C为钝角时，如图所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分别求解即可．

①当∠C为锐角时，如下图所示．

∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°－40°=20°．

②当∠C为钝角时，如下图所示．

∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．

∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，则：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°．

故：答案为20°或40°．

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②△AEF是等边三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

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折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的

直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸

片收展平，那么∠AFE的度数为（）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

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【题目】探究题
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF．请判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．