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    【题目】已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.

    按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；

    在n级分形图中，树枝总条数是___________（用含n的代数式表示）.

    【答案】4

    【解析】

    先分别求出1级、2级分形图中，树枝长度的总和，然后可求出3级分形图中，树枝长度的总和；先分别求出1级、2级、3级分形图中，树枝总条数，然后归纳总结出一般规律即可.

    ①由题意得：1级分形图中，树枝长度的总和为

    2级分形图中，树枝长度的总和为

    3级分形图中，树枝长度的总和为；

    ②1级分形图中，树枝总条数为

    2级分形图中，树枝总条数为

    3级分形图中，树枝总条数为

    归纳类推得，n级分形图中，树枝总条数为

    故答案为：4；.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

    ①S1+S2=S3+S4② S2+S4= S1+ S3

    ③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上

    其中正确的结论的序号是 ▲ （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是2019年11月份的日历，用一个正方形任意圈住4个数（如图），仔细观察这4个数，不改变正方形的大小，任意移动方框的位置，找出规律.

    (1)若把第一行第一列的那个数表示为，其余各数分别用含的代数式表示，请把表格补充完整

    （2）求这四个数的和（用含的代数式表示，要求合并同类项化简）

    （3）小明妈妈的生日快到了，小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上横竖列相邻的四个数字的和68的四个数字里面，并且这四个数中最大的数字那天就是我的生日。请你帮助小明确定妈妈的生日.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南昌的雾霾引起了小张对环保问题的重视．一次旅游小张思考了一个问题．从某地到南昌，若乘火车需要小时，若乘汽车需要小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为千克，火车全程二氧化碳的排放总量比汽车的多千克，分别求火车和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

    （1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元，那么两种草莓各种多少亩? （2）若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算题

    （1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）．

    （2）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．

    （3）（）×12．

    （4）．

    （5）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．

    （6）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．

    （7）．

    （8）（﹣2）2+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中：

    （1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

    （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

    ①依题意将图2补全；

    ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

    想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

    想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

    请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

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    【题目】企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

    （1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

    （3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（背景知识）

    数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.

    （问题情境）

    如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.

    （综合运用）

    （1）填空：

    ①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.

    ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.

    ③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.

    （2）当为何值时，.

    （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

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