Question

19．若关于x不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞4x-3}\\{4x-a＞6}\end{array}\right.$有实数解，则a的取值范围是a＜6．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，不等式组有解，则两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式，从而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x＞4x-3…①}\\{4x-a＞6…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜3，
解②得：x＞$\frac{a+6}{4}$，
根据题意得：$\frac{a+6}{4}$＜3，
解得：a＜6．
故答案是：a＜6．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．