Question

【题目】如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：

（1）延长线段到点C，使

（2）延长线段到点，使

（3）如果点，点分别是的中点，当时，

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5

【解析】

(1)延长线段AB到点C，取BC=AB即可；

(2)延长线段BA到点D，取即可；

(3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因点，点分别是的中点，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.

解：(1)如图所示，以作射线AB，以点B为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AB于C，则AB=BC；

(2)如(1)题图所示，作射线BA，以点A为圆心，以2BA长为半径画弧，交射线BA于点D，则AD=2AB；

(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm

∴BC=2cm，AD=4cm

∵点，点分别是的中点

∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm

∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm

∴MN=5cm.