Question

【题目】某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α．

（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是 ；

（2）当时，求成绩是60分的人数；

（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）成绩是60分的人数2人；（3）最大值为78.5分．

【解析】

（1）先求出低于80分的征文数量，再根据概率公式即可求解；

（2）求出成绩是当时70分的人数，即可求出60分的人数；

（3）先求出80分的人数，根据众数的性质可知当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大，再求出此时的平均数.

（1）低于80分的征文数量为，

则抽到试卷的分数为低于80分的概率是，

故答案为：．

（2）当时，成绩是70分的人数为6人，

则成绩是60分的人数（人）；

（3）∵80分的人数为：（人），且80分为成绩的唯一众数，

所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大，

∴最大值为：（分）．